[!info] 汇总
因数：
倍数：
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
质数（素数）
合数
质因数
分解质因数
短除法
公因数
最大公因数
公倍数
最小公倍数
因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
倍数。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
常见的数的倍数的特点。
5的倍数，个位上是5或者0。
2的倍数，个位上是2、4、6、8或0。
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。三个连续的自然数的和是3的倍数。
质数、素数的定义：只有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数。
合数的定义：除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
1的因数只有一个1，1既不是质数也不是合数。
质因数的定义：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
分解质因数的方法-短除法。
从最小的质数开始除，除到商是质数为止，再把每个除数和最后的商写成连乘的形式。
公因数。
最大公因数：
两个数的最大公因数可以用“（ ）”表示，例如（12，18）=6
求最大公因数的方法：
短除法
- 方法：用两个数公有的质因数连续去除，直到所得的商只有公因数1为止。最后将所有的除数连乘起来。
- 例子：求 12 和 18 的最大公因数。
2 | 12 18
3 |__6__9__
2 3
最大公因数是 2*3=6
根据短除法可以知道：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
附加试题:已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于( )，甲、乙两数的最小公倍数是( )。
提示：仔细回顾最大公因数的概念和求解方法。并且如果没有正确的思维，即使知道答案也说不清楚理由。（所以，正确的思维和做题方法很重要）
解析：全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据题意，甲、乙共有的质因数是2，又因为甲、乙两数的最大公因数是14，那么m一定也是它们的质因数，用14 2求解即可；把甲、乙全部公有的质因数和各自独立的质因数相乘即可求出最小公倍数。
公倍数。
最小公倍数。
两个数的最小公倍数可以用“[ ]”表示，例如[12，18]=36
最小公倍数求法：短除法
- 例子：求 12 和 18 的最小公倍数。
2 | 12 18
3 |__6__9__
2 3
最小公倍数是 2*3*2*3=36
所有的质数都是奇数吗？所有的合数都是偶数吗？
乘法算式中，只要有一个乘数是偶数，所得的积就是偶数；只有所有乘数都是奇数时，积才是奇数。先判断每个乘数的奇偶性，再根据规则判断积的奇偶性。
附加练习题:2025×313×17×5×36的积是( )数。（填“奇”或“偶”）
因数的个数定理：
对每个质因数的个数加1，然后将结果相乘，求出因数的个数
推理过程：
【组卷网】试题
https://zujuan.xkw.com/23q27165840.html