正负数的定义
（1）正数：像 \frac12 ，+12，1.3 ，258 这样大于0的数叫作正数。（正号“+”通常省略不写）
（2）负数：像-5， -\frac12 ，-0.1 这样在正数前加上符号“-”（负号）的数叫作负数，负数小于0.（负号不可省略）
（3）0是正数与负数的分界，可以表示“没有”，也可以表示某种量的基准；0既不是正数也不是负数.规定：0是最小的自然数.
读法：“十”读作“正”，如“ +\frac23 ” 读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“—”读作“负”，如 “—80.97”读作“负八十点九七”.
正、负数的意义（相反意义的量）
（1）具有相反意义的量：我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的.
（2）具有相反意义的量的表述：描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降，增加与减少，盈利与亏损，收入与支出等.习惯上，把“上升、增加、盈利、收入”等规定为正，“下降、减少、亏损、支出”等规定为负.
（3）具有相反意义的量的特征：必须是同类量；意义必须完全相反；要有数量.
下列均不是相反意义的量.
| 案例 | 错因 |
|---|---|
| 节约3吨汽油与浪费1吨水 | 汽油与水-不是同类量 |
| 向东走3米与向南走5米 | 东和南-意义不相反 |
| 增加与减少 | 没有数量 |
易错点
1.正负数判定
在正数前加“-”得到的数才是负数，判断一个带有“－”的数是不是负数要先化简，有字母时要对字母的正负进行讨论．
- -(-\frac12) 化简后为 \frac12，是正数
- －a（a 是任意有理数）可以是正数、零或负数
2.相反意义的量判定
必须满足特征：必须是同类量；意义必须完全相反；要有数量